Rintiksedu.id – Salah satu konsep matematika penting yang sering muncul dalam kehidupan sehari-hari adalah pecahan. Pecahan adalah bagian dari keseluruhan yang dapat ditulis dalam bentuk pembilang dan penyebut, seperti 3/4 atau 5/6. Namun, terkadang pecahan dapat sulit dihitung atau dioperasikan karena angka-angka yang besar. Oleh karena itu, penting untuk tahu bagaimana cara menyederhanakan pecahan agar lebih mudah dihitung dan dipahami. Dalam artikel ini, kami akan membahas beberapa metode yang dapat Anda gunakan untuk menyederhanakan pecahan dengan mudah.
Menggunakan Faktor Persekutuan Terbesar
Tuliskan faktor-faktor pembilang dan penyebutnya.
Langkah pertama dalam menyederhanakan pecahan adalah menuliskan faktor-faktor dari pembilang dan penyebut pecahan. Misalnya, jika pecahan yang ingin Anda sederhanakan adalah 8/12, maka faktor-faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8, sedangkan faktor-faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Carilah faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut.
Setelah menuliskan faktor-faktor dari pembilang dan penyebut, carilah faktor persekutuan terbesar (FPB) dari kedua angka tersebut. FPB adalah angka terbesar yang dapat membagi habis kedua angka tersebut. Misalnya, FPB dari 8 dan 12 adalah 4.
Bagilah pembilang dan pecahannya dengan FPB.
Langkah terakhir adalah membagi pembilang dan penyebut pecahan dengan FPB. Dalam contoh ini, pembilang 8 dibagi dengan FPB 4 menjadi 2, dan penyebut 12 juga dibagi dengan FPB 4 menjadi 3. Sehingga, pecahan 8/12 dapat disederhanakan menjadi pecahan yang lebih sederhana, yaitu 2/3.
Terus Membagi dengan Angka Kecil
Pilihlah angka yang kecil.
Metode kedua yang dapat digunakan untuk menyederhanakan pecahan adalah terus membagi pembilang dan penyebut dengan angka-angka kecil sampai tidak dapat dibagi lagi. Pertama, pilihlah angka yang kecil, seperti 2 atau 3, yang dapat membagi habis kedua angka tersebut.
Bagilah pembilang dan penyebut pecahan dengan angka tersebut.
Lakukan pembagian pada pembilang dan penyebut dengan angka yang dipilih. Jika angka tersebut dapat membagi habis kedua angka tersebut, maka lanjutkan dengan langkah berikutnya. Misalnya, jika kita menggunakan angka 2 pada pecahan 8/12, maka hasil pembagiannya adalah 4/6.
Ulangi.
Lakukan langkah-langkah di atas sampai angka yang dipilih tidak dapat membagi habis kedua angka tersebut. Misalnya, dengan menggunakan angka 2, pecahan 4/6 dapat dinyatakan sebagai pecahan 2/3 setelah jumlahnya tidak bisa dibagi lebih lanjut.
Teruslah membagi angka tersebut hingga tidak dapat dibagi lagi.
Jika hasil pembagian dapat dibagi lagi dengan angka yang sama, teruskan langkah-langkah di atas sampai tidak ada angka lain yang dapat membagi habis kedua angka tersebut. Misalnya, dengan menggunakan angka 2 pada pecahan 2/3, hasilnya adalah 1/3.
Pastikan pecahannya tidak dapat disederhanakan lagi.
Selalu periksa apakah pecahan yang diperoleh sudah tidak dapat disederhanakan lagi. Jika sudah, maka pecahan tersebut sudah dalam bentuk sederhana.
Menuliskan Faktor-faktornya
Tuliskan pecahanmu.
Langkah pertama dalam metode ini adalah menuliskan pecahan yang ingin Anda sederhanakan. Misalnya, jika pecahan yang ingin Anda sederhanakan adalah 16/24, tuliskanlah pecahan tersebut.
Tuliskan faktor-faktor dari pembilang dan penyebutnya.
Setelah menuliskan pecahan, tuliskan faktor-faktor dari pembilang dan penyebut pecahan. Misalnya, faktor-faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, dan 16, sedangkan faktor-faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
Carilah dan bagilah dengan faktor persekutuan terbesar.
Carilah faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut. Setelah itu, bagi pembilang dan penyebut dengan FPB tersebut. Misalnya, FPB dari 16 dan 24 adalah 8. Jadi, bagi 16 dengan 8 menjadi 2, dan 24 dengan 8 menjadi 3. Sehingga, pecahan 16/24 dapat disederhanakan menjadi pecahan yang lebih sederhana, yaitu 2/3.
Menggunakan Pohon Faktor Prima
Carilah faktor-faktor prima dari pembilang dan penyebut.
Metode terakhir yang dapat digunakan adalah menggunakan pohon faktor prima untuk mencari faktor-faktor prima dari pembilang dan penyebut pecahan. Misalnya, jika pecahan yang ingin Anda sederhanakan adalah 20/30, carilah faktor-faktor prima dari 20 dan 30.
Tuliskan faktorisasi prima dari setiap angka.
Setelah menemukan faktor-faktor prima dari pembilang dan penyebut, tuliskan faktorisasi prima dari masing-masing angka. Misalnya, faktorisasi prima dari 20 adalah 2x2x5, dan faktorisasi prima dari 30 adalah 2x3x5.
Buanglah faktor-faktor yang sama.
Setelah mendapatkan faktorisasi prima dari kedua angka, buanglah faktor-faktor yang sama. Dalam contoh ini, kita dapat melihat bahwa 2 dan 5 adalah faktor-faktor yang sama dari kedua angka tersebut.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kami telah membahas empat metode yang dapat digunakan untuk menyederhanakan pecahan. Metode pertama adalah menggunakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut pecahan. Metode kedua adalah terus membagi pembilang dan penyebut dengan angka kecil sampai tidak dapat dibagi lagi. Metode ketiga adalah menuliskan faktor-faktor dari pembilang dan penyebut pecahan, kemudian mencari dan membagi dengan faktor persekutuan terbesar. Metode terakhir adalah menggunakan pohon faktor prima untuk mencari faktor-faktor prima dari pembilang dan penyebut pecahan. Dengan menguasai metode-metode tersebut, Anda dapat lebih mudah menyederhanakan pecahan dan memahami matematika dengan lebih baik.
